℮

ZAJÍMAVOSTI

Víte, že…

…největší dnes (2008) známé prvočíslo je 2^43112609 − 1, které má 12 978 189 dekadických cifer.

…Möbiova páska je plocha, která má jen jednu stranu a jednu hranu.

…dle první Gödelovy věty o neúplnosti je každá dostatečně složitá axiomatická teorie buď sporná nebo neúplná.

…Georg Cantor se téměř čtyři roky pokoušel dokázat neexistenci bijekce mezi přímkou a rovinou, než v červnu 1877 překvapivě takovou bijekci objevil.

…existuje právě pět konvexních mnohostěnů, které jsou známy již od antiky a jsou souhrnně nazývány Platónská tělesa.

℮

ČLÁNEK

Teorie množin je matematická teorie, která se zabývá množinami. Z formálního pohledu jsou veškeré objekty moderní matematiky množiny - číslo je formálně množina, zobrazení je formálně množina, stejně jako všechny ostatní relace.

Zjednodušeně by se dalo říci, že zatímco matematická logika poskytuje moderní matematice nástroje, jak pracovat - jazyk matematických vět a důkazů, teorie množin jí poskytuje potravu - svět objektů, na kterých může tímto nástrojem (jazykem) pracovat. Požadavkem samozřejmě je, aby tento svět byl natolik obsáhlý a rozmanitý, ale zároveň „logický“, aby v něm mohly ostatní matematické teorie (Algebra, Matematická analýza) smysluplně existovat, a zároveň vnitřně bezesporný z pohledu formální logiky.

Příkladem mohou být přirozená čísla. Z intuitivního pohledu běžné školské matematiky se jedná o „počty“ objektů v jejich konečných (tedy v reálném vesmíru vlastně všech myslitelných) souborech. Na těchto počtech si pak můžu zavést nejrůznější další pojmy a struktury, které mě zajímají - seřadit si je podle velikosti, zavést operace sčítání, odčítání, zavést pojem dělitelnost, kongruence a tak dále.

Z pohledu formalizované teorie množin jsou přirozená čísla množiny - a to množiny, které mají takovou strukturu a vzájemné vztahy, aby na nich bylo možné modelovat všechny vlastnosti, o které se zajímá výše uvedená běžná teorie přirozených čísel. Úlohou teorie množin je tedy zajistit, aby v pokud možno bezesporné formě existovala ve vesmíru matematiky struktura množin modelujících intuitivní chování přirozených čísel - jejich konkrétní vlastnosti jako je dělitelnost pak už přenechává konkrétní matematické disciplíně...

Celý článek najdete zde

Seznam všech článků, které se na tomto místě objevily najdete zde

℮

OBRÁZEK

℮

KATEGORIE

℮

MATEMATIK

Bernard Bolzano

Bernard Bolzano (5. října 1781, Praha – 18. prosince 1848, Praha) byl významný německy hovořící český matematik, kněz a filozof.

Život

Bernard Bolzano vystudoval piaristické gymnázium v Praze, které ukončil s výborným prospěchem roku 1796. Poté se věnoval studiu matematiky a logiky v tříleté filozofické přípravce, kde přednášel Stanislav Vydra. Školní rok 1799 – 1800 soukromě studoval zejména matematiku a filozofii a současně navštěvoval přednášky prvního a druhého ročníku na Filozofické fakultě Karlo–Ferdinandovy univerzity, a to zejména přednášky matematika Františka Josef Gerstnera. Přes obrovský zájem o matematiku a filozofii se po uplynutí tohoto roku rozhodl pro studium teologie. Na podzim roku 1804 se Bernard Bolzano ucházel o místo profesora matematiky na pražské univerzitě, které se uvolnilo odchodem S. Vydry do penze. Přestože při konkurzní zkoušce, která byla na místo vypsána, obstál velmi dobře, byl tento post udělen staršímu uchazeči, L. Janderovi. Bernard Bolzano se stal knězem a na univerzitu nastoupil o rok později, v roce 1805, kdy přijal místo univerzitního učitele náboženství. V témže roce (duben) získal i titul doktora filozofie. V roce 1819, na Štědrý den, mu bylo znemožněno dekretem císaře Františka I. učit a tři týdny poté byl z učitelského úřadu pro své reformátorské názory nakonec suspendován a byla mu přiřčena doživotní penze (renta) ve výši 300 zlatých. Původní plat byl 800 zlatých ročně.

Celý článek najdete zde

Seznam všech matematiků, kteří se na tomto místě objevili naleznete zde

℮

POMOZTE

Část Wikipedie věnovaná matematice potřebuje mnoho úprav a změn, zde je seznam některých z nejdůležitějších:

• Články čekající na vytvoření:
  • Především jsou to všechny červené odkazy na hlavní straně portálu.
  • Dále články (přidejte svoje návrhy): filosofie matematiky, elementární matematika, finanční matematika, aktuální nekonečno (článek na anglické Wikipedii), potenciální nekonečno
  • Chybějící články o světových i českých matematicích, tj. červené odkazy v seznamu matematiků (pro články o českých matematicích je povoleno využívat stránky [1], odtamtud převzatý článek však musí být vybaven šablonou {{matematici.muni}})
• Matematické pahýly čekající na rozšíření.
• články jejichž význam neodpovídá způsobu jakým jsou napsány čekají na úpravy případně rozšíření (přidejte svoje návrhy): David Hilbert, Predikátová logika, Univerzální kvantifikátor, Topologie
• při prohlížení matematických článků můžete do části "Podívejte se také na" vložit text {{Portál Matematika}}, který v této části vytvoří nálepku:

Související články obsahuje Portál Matematika

Vaše nejlepší články se budou pravidelně objevovat na hlavní straně portálu.

℮

INFORMACE

Portál Matematika založil Glivi 6. září 2006.

Správce: Glivi, Lukax (další vítáni)