Формули на Виет
от Уикипедия, свободната енциклопедия
reklama1Формулите на Виет изразяват зависимостите между коефициентите на даден многочлен и неговите корени.
Ако едно квадратно уравнение от вида
има корени 
и 
, и 
, то за тях са в сила следните уравнения:
Формулите на Виет дават възможност да се определят знаците на корените, без да се решава уравнението. Така например ако произведението им е отрицателно е ясно, че двата корена са с различни знаци. А ако е положително - те са с еднакви знаци. От друга страна съществува и теорема, обратна на тази на Виет, според която ако две числа x1 и x2 изпълняват условията x1 + x2 = − p и x1.x2 = q, то тези числа са корени на уравнението x2 + px + q = 0.
Нека 
Тогава като приравним коефициентите пред съответните степени на x на равенството, получаваме:
.............
